MENTAL, UN LENGUAJE BOOTSTRAP

“Las cosas existen en virtud de sus relaciones mutuamente consistentes” (Geoffrey Chew)

“La hipótesis bootstrap es uno de los sistemas más profundos del pensamiento occidental” (Fritjof Capra)

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La Filosofía Bootstrap

El término “bootstrap” tiene básicamente dos significados:

1. Auto-sostenerse, es decir, sostenerse únicamente mediante los esfuerzos y recursos propios. Es lo que podemos denominar “bootstrap autosostenido” (o estático).
   
   
2. Creación a partir de cero (o a partir de unos pocos elementos esenciales) y mejora, progreso, evolución de un sistema por sí mismo, por medio del propio esfuerzo y sus propios recursos, sin ayuda externa. Es lo que podemos denominar “bootstrap evolutivo” (o dinámico).

Anillos de Borromeo	Triqueta

Valknut	Valknut continuo

5 tetraedros intersectados	4 solapas de una caja de cartón

4 brazos unidos	Plataforma de 3 cuchillos

Estos dos tipos de bootstrap están estrechamente relacionados. Un sistema bootstrap autosostenido puede evolucionar a partir de sus propios recursos ordenados que le hacen autosostenido.

En el bootstrap evolutivo, si consideramos que se parte de cero, estamos ante una paradoja, pues un sistema no puede construirse a partir de sí mismo, si el sistema no existe inicialmente. Es el clásico problema del huevo y la gallina, un problema en el que se transciende el tiempo y en el que causa y efecto son la misma cosa.

Para salir de esta paradoja, la solución consiste en partir de algo muy pequeño y simple (un mini-sistema) y apoyándose en sí mismo (en este núcleo inicial) ampliarlo progresivamente (en un proceso en espiral creciente) hasta llegar finalmente a tener construido el sistema completo. Este mini-sistema se interpreta a veces como “semilla” que da sus frutos al evolucionar.

En ingeniería, el bootstrap evolutivo se utiliza todo el tiempo. Quizás el ejemplo paradigmático sea la construcción de un puente. Se parte inicialmente de un cable fino (mini-sistema inicial), que enlaza con un cable más grueso, que a su vez es soporte de un tercero, etc., hasta lograr tener construido el puente completo.

Otros ejemplos de bootstrap evolutivo, es decir, evolución a partir de un núcleo mínimo esencial, son:

• El conjunto de los números naturales, pues se genera a partir del uno, sumando uno. El uno es la fuente de todos los números.
  
  
• La secuencia de Fibonacci, pues a partir de dos números (0 y 1) se genera toda la serie con la ayuda de la regla de la suma de los dos números precedentes: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8. 13, ...
  
  
• El Big Bang, la gran explosión que creó el universo físico a partir de un elemento primigenio.

El concepto de bootstrap evolutivo es muy poderoso, pues se trata de un proceso recursivo, que es una de las técnicas (o dimensiones) de la creatividad.


La teoría bootstrap en física

La teoría bootstrap, propuesta por el físico Geoffrey Chew en los años 1960’s, es una filosofía general de la naturaleza, un paradigma global, una forma de abordar y explicar la complejidad de la realidad. Y es también una teoría física unificadora, pues intenta unificar física cuántica y relativista.

Los aspectos generales y filosóficos de la teoría bootstrap son:

• Dependencia.
  En la naturaleza no existen entidades independientes. Una entidad aislada no tiene sentido en el universo, no puede existir. Todos los fenómenos naturales están interconectados. No es posible una explicación de un fenómeno aislado sin una comprensión de la totalidad.
  
  
• Red dinámica.
  La naturaleza es una red dinámica de procesos interrelacionados. Las cosas son lo que son gracias a la forma en que se relacionan con las demás cosas.
  
  
• No reduccionismo.
  La naturaleza no se puede reducir a sus componentes fundamentales, por lo que se desecha la idea clásica de los “ladrillos” o bloques constructivos fundamentales de la naturaleza. La metáfora de la creación no es la del edificio piramidal, construido a partir de sus bloques fundamentales, sino la de una red que se va desarrollando progresivamente, donde la parte apareció a la vez que el todo. Es, pues, una teoría no reduccionista, al contrario que el modelo clásico cartesiano-newtoniano.
  
  
• Consistencia.
  La red es consistente a nivel global. Esta consistencia es la que determina la estructura de la red. Las cosas existen en virtud de sus relaciones mutuamente consistentes. La naturaleza debe entenderse a través de la consistencia global.
  
  
• Unión parte-todo.
  Las propiedades de una de las partes de la red están determinadas por las propiedades de las demás partes. Ninguna parte de la red es más importante que otra. Hay unidad en la diversidad y diversidad en la unidad. Lo local está conectado con lo global.
  
  
• Unión causa-efecto.
  No existen relaciones causa-efecto, o causa-efecto se confunden, o todo es a la vez causa y efecto. No hay determinismo. Si existiera una relación causa-efecto, la causa tendría “ventaja” o prioridad sobre el efecto.
  
  
• Unión materia-conciencia.
  Llevado a sus últimas consecuencias, para que funcione la consistencia a nivel global, la red dinámica también tiene que incluir forzosamente a la conciencia humana. Materia y conciencia son parte de un todo indivisible.

En física cuántica, la teoría bootstrap tiene las características siguientes:

• No hay partículas fundamentales. Es el modelo “democrático” de las partículas.
  
  
• No hay ninguna entidad, ley, constante ni ecuación fundamental. La naturaleza no puede ser reducida a entidades fundamentales.
  
  
• No hay partículas, solo procesos. Este punto de vista es similar al de la moderna teoría de cuerdas: los diferentes modos de vibración de las cuerdas se interpretan como partículas.
  
  
• No se asumen conceptos a priori, como el espacio-tiempo. En el modelo reduccionista de la realidad existen objetos independientes en un marco espacio-temporal. En el modelo bootstrap, el espacio y el tiempo deben ser consecuencias de las relaciones entre las partículas. En ausencia de materia, el espacio y el tiempo no existirían, no tendrían sentido.
  
  La teoría bootstrap reclama la introducción de nuevas dimensiones, más allá del espacio y tiempo.
  
  
• Utiliza la matriz S de dispersión (scattering matrix) de Heisenberg (introducida en 1943). Los componentes de la matriz representan probabilidades de interacción entre partículas. En la práctica, interesan solo ciertas interacciones, con las que se elaboran modelos de aproximación a la realidad. La teoría utiliza los requerimientos de auto-consistencia global y simetría de la matriz S para derivar las propiedades de las partículas y sus interacciones.
  
  
• Un aspecto fundamental de la teoría es el concepto de orden. Se utiliza el lenguaje de la topología para establecer las diferentes categorías de orden en las interacciones subatómicas, un tema aportado por Gabriele Veneziano.

La teoría bootstrap de la fisica cuántica produce los resultados característicos de los modelos de los quarks (los componentes de los protones y neutrones), sin necesidad de postular la existencia de ninguna partícula física. Es una física de quarks sin quarks, de procesos sin partículas o partículas vistas como procesos.

Respecto a sus posibilidades de la teoría en el futuro, Chew cree que permitirá deducir los principios básicos de la física cuántica, de la conciencia humana y la concepción clásica del espacio-tiempo. Y que a medida que progrese la teoría, la red de relaciones será más precisa, más clara o menos difusa.

Para Chew, la inclusión de la conciencia en la teoría es fundamental. “Llevada a su extremo lógico, la conjetura bootstrap implica que la existencia de la conciencia, junto con los otros aspectos de la naturaleza, es necesario para la auto-consistencia del todo” [Chew, 1968].

Algo similar planteaba Gregory Bateson con su idea de la “pauta que conecta”: el vínculo estructural e ideal que rige tanto las formas naturales como las mentales; la mente y la naturaleza (el mundo exterior y el mundo interior) constituyen necesariamente una unidad.


Argumentos a favor de la teoría bootstrap de Chew

• La teoría cuántica.
  Según la interpretación de Copenague de la física cuántica, las entidades cuánticas no son partículas aisladas sino patrones de probabilidad en un contexto que incluye al observador humano y su conciencia.
  
  
• No separabilidad.
  Hay partículas que no se han observado de forma aislada, como los quarks. Tampoco es posible aislar los polos magnéticos, siempre están unidos, no existen los monopolos.
  
  
• La relación neutrón-protón.
  En la desintegración beta, un neutrón del núcleo atómico se convierte en un protón y un electrón. Desde este punto de vista, es natural pensar que un neutrón se compone de un protón y un electrón. Pero cuando se descubrió el positrón o anti-electrón (electrón con carga positiva), Heisenberg señaló que se podía considerar que un protón se compone de un neutrón y un positrón. Se deduce entonces que neutrón y protón están estrechamente relacionados: son simétricos uno del otro.
  
  
• El entrelazamiento cuántico y la no-localidad.
  En 1964, John Bell publicó un teorema que afirma que si hay un mundo separado de su observación, es necesariamente no-local. Esto ha sido demostrado experimentalmente. Lo no-local quiere decir que se trasciende el espacio: una parte del universo está correlacionada instantáneamente con cualquier otra parte del universo [Bell, 1964].
  
  El origen del teorema de Bell fue el famoso artículo de EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), publicado en 1935, que cuestionaba la”fantamal acción a distancia” que era un principio básico de la física cuántica.
  
  
• La teoría del orden implicado, de David Bohm.
  La teoría bootstrap tiene mucho en común con la “teoría del orden implicado”, de David Bohm, de tal forma que Chew cree posible una fusión en el futuro de ambas teorías. Según la teoría de Bohm, hay una fuente profunda, ordenada e inmanifiesta (“plegada” o “implicada”) responsable de todos los fenómenos superficiales (“desplegados” o “explicados”), donde cada parte existe y opera en el contexto de una totalidad indivisible.
  
  
  • Ambas teorías se basan en una visión del mundo como una red de relaciones dinámicas.
    
    
  • Ambas consideran fundamental la noción de orden y usan la topología para clasificar las categorías de orden.
    
    
  • Ambas usan matrices para representar transformaciones.
    
    
  • Ambas reconocen que deben incluir la conciencia.
  
  Para que esta fusión se produzca habría que considerar que la red dinámica de procesos interrelacionados de la teoría bootstrap es consecuencia o manifestación (el orden explicado) de ese orden profundo (el orden implicado).
  
  
• Teoría de cuerdas.
  En la teoría de cuerdas no hay partículas. Hay solo cuerdas (o membranas) que vibran. Los diferentes modos de vibración de las cuerdas las interpretamos como partículas elementales. Las cuerdas “habitan” en un mundo de 11 dimensiones: las 3 espaciales, el tiempo y 7 dimensiones extra que están “plegadas” y que son inobservables con nuetra tecnología actual.
  
  
• Mónadas.
  La filosofía bootstrap tiene mucho en común con la monadología de Leibniz. Leibniz habló de mónadas con relaciones especulares entre ellas, como espejos que reflejan otros espejos. El reino monádico de Leibniz es un reino bootstrap autosostenido.
  
  
• La filosofía oriental.
  La filosofía bootstrap posee analogías con el misticismo oriental, que se fundamenta en la creencia en la unidad del universo y en la interrelación entre todos fenómenos, incluyendo la conciencia.
  
  Desde los Vedas (unos 5.000 años a.C.) −los antiguos pobladores de la India− hay una visión de que el mundo es el reflejo de algo que sucede en una dimensión superior (o más profunda). Los textos védicos hablan de un campo unificado de “conciencia pura” que impregna toda la creación. En el Rig Veda se habla de Brahmán, “el no nacido en el que residen todas las cosas”.
  
  Según la tradición védica, el reino del Dios hindú Indra −el rey de los dioses o devas y Dios principal de la primitiva religión védica (previa al hinduismo)− es el lugar donde se origina la red que conecta todo el universo.
  
  Según el budismo, las cosas y los seres se generan en mutua dependencia, nada existe por sí mismo, nada es independiente. La red de Indra es una entidad metafórica descrita en el texto budista “El Sutra de la Guirnalda” o “Sutra Avatamsaka”, un voluminoso texto budista Mahayana, que algunos consideran como la más sublime revelación de las enseñanzas de Buda. Según este texto, la mente, el universo y Buda son la misma cosa. Este libro describe la “maravillosa red” de energía que conecta todas las cosas del cosmos. Describe un cosmos de infinitos reinos que se contienen mutuamente entre sí. Esta red aparece suspendida sobre su palacio o morada. Es una red infinita, que se extiende en todas las direcciones, en donde en cada una de sus intersecciones hay una joya brillante. Cada joya refleja la imagen de todas las demás joyas de la red, en un proceso de reflexión infinito, uniendo así lo particular con la totalidad. La red de Indra simboliza el cosmos y las interrelaciones entre todos sus elementos. Cada elemento sostiene y define a todos los demás. El cosmos es un organismo que se crea, sostiene y define así mismo. El cosmos es una red, sin centro o cuyo centro está en todas partes. El cosmos tiene estructura holográfica.
  
  Fritjof Capra, en su libro “El Tao de la Física” [1987], señala los paralelismos entre la física cuántica y “El Sutra de la Guirnalda” . También vio una conexión entre la hipótesis bootstrap y la red de Indra. Capra describe la teoría de Chew en “Sabiduría Insólita” [Capra, 2003].

La técnica bootstrap en informática

El bootstrapping se utilizaba en los primeros ordenadores cuando no existían lenguajes fuente ni compiladores (o ensambladores); solo existía el lenguaje de máquina. El proceso para construir un programa era el siguiente. Se construía inicialmente un pequeño programa ensamblador directamente en código de máquina, que convertía unas pocas instrucciones de código fuente en código de máquina. Este programa era reescrito en su propio lenguaje, para que contemplara nuevas instrucciones de código fuente, y reensamblado. Y así sucesivamente, en un proceso en espiral de evolución continua, hasta que se disponía finalmente de un programa ensamblador completo. A partir del lenguaje ensamblador se podían construir, a su vez, lenguajes de nivel superior.

Actualmente, en informática, el término “bootstrap” se aplica a:

• Escribir un intérprete de un lenguaje en el propio lenguaje que interpreta. Se llama también meta-intérprete o intérprete meta-circular. Por ejemplo, un intérprete de Basic escrito en Basic.
  
  
• Escribir un compilador de un lenguaje usando el propio lenguaje.
  
  
• Definir un lenguaje complejo a partir de un lenguaje inicial simple.
  
  
• Arrancar un ordenador o un sistema operativo a partir de la carga de un software inicial simple. Este proceso de arranque se llama “booting” o “boot”. Y el programa inicial de arranque es el “boot loader”, cuya única función es facilitar la carga del núcleo del sistema operativo.
  
  
• Desarrollar un entorno de programación completo a partir de uno simple. Por ejemplo, un entorno inicial simple inicial puede ser un editor de texts muy sencillo y un programa ensamblador. Mediante estas dos herramientas se puede desarrollar un entorno integrado que incluya un editor completo y un compilador de un lenguaje de alto nivel.

Pero, sin duda, a nivel conceptual, la filosofía bootstrap se aplica al denominado “desarrollo en espiral”, una filosofía que es universal, no solo aplicable a la informática.


La técnica bootstrap en inteligencia artificial

La “Seed Artificial Intelligence” −abreviadamente “Seed AI”, en español “semilla de inteligencia artificial” o “semilla de IA”− es una idea y un término acuñado por Eliezer Yudkowsky. Se trata de de una AGI (Artificial General Intelligence) o un tipo de IA fuerte, una IA capaz de emular la inteligencia humana. Se basa en un bootstrap evolutivo [Good, 1965]:

• A partir de unos pocos elementos iniciales, con una inteligencia mínima, un sistema de software puede evolucionar de forma autónoma, mejorando recursivamente su inteligencia. Incluso, habiendo logrado mejorar, es capaz de optimizar su rendimiento.
  
  
• El sistema debe ser capaz de “entender” el propósito u objetivo que está reflejado o manifestado en el código fuente y reescribir un nuevo código para evolucionar y reflejar de manera más efectiva ese propósito.
  
  
• Es una especie de Big Bang o explosión de inteligencia. Con muchas iteraciones, tal IA puede sobrepasar las capacidades cognitivas humanas.
  
  
• Se diferencia del aprendizaje automático (machine learning) en que este último necesita la interacción con un medio externo. Un sistema Seed AI evoluciona solo sobre la base del código.

La Seed AI es actualmente un campo de investigación muy activo. Una implantación exitosa de Seed AI produciría una singularidad tecnológica. La clave del éxito reside en crear las condiciones iniciales adecuadas. Varias organizaciones persiguen el objetivo de conseguir un sistema con esta tecnología. The Singularity Institute for Artificial Intelligence (SIAI) es el más destacado y del que Eliezer Yudkowsky es cofundador. Otros son: Artificial General Intelligence Research Institute −creador de la Novamente, una arquitectura integrada para la AGI−, Consolidated Robotics, OpenCog y Adaptative AI.


Bootstrap cósmico

Paul Davies habla del concepto de “bootstrap cósmico”. Paul Davies es físico, cosmólogo y astrobiólogo de la Arizone State University, donde dirige “BEYOND: Center for Fundamental Concepts in Science”. También dirige “SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) Post-Detection Taskgroup”. El asteroide 1992OG fue oficialmente redenominado Pauldavies en su honor. Además de sus muchos reconocimientos y premios, recibió en 1995 el Premio Templeton por su obra sobre ciencia y religión.

Según Davies, el universo no es una máquina constituida por partes independientes e interrelacionadas localmente. El universo es una entidad que funciona a nivel global, donde todo interactúa con todo a nivel no-local, gracias a mecanismos profundos o leyes generales que se manifiestan en todos los niveles del universo: partículas cuánticas, átomos, planetas, galaxias, etc. El universo es autosuficiente, se autogenera, se auto-organiza, se auto-alimenta, sin intervención “externa”. El bootstrap evolutivo del universo tuvo su origen en el Big Bang, con una enorme explosión de energía que dio lugar a los cuerpos celestes. Esta energía surgió del vacío, por lo que en este nivel no rige el principio de conservación de la energía.

Para Peter Atkins −ateo declarado y defensor de Richard Dawkins− el universo es auto-explicativo, se creó a sí mismo mediante un proceso de bootstraping cósmico: “El espacio-tiempo genera su propio polvo en el proceso de su propio auto-ensamblaje” [Atkins, 1994]. Atkins comparte así la idea de Paul Davies.

El tema de fondo, la pregunta clave, es: ¿Cómo surgió el universo? ¿Surgió de la nada o hubo un Creador? Para Stephen Hawking, el universo se creó a sí mismo a partir de la nada; las leyes de la física bastan para explicar todo, incluyendo el tema de la aparición de la vida sobre la Tierra; la creación espontánea es la razón de que haya algo en lugar de nada. En su libro “El Gran Diseño” niega pese a su título que exista un Diseñador. Paul Davies está de acuerdo con Hawking. No hay necesidad de invocar nada sobrenatural para explicar el origen del universo y la vida.

Hawking está equivocado. Las leyes físicas son solo descripciones de los fenómenos. La ley de la gravedad no explica la gravedad. Rige el principio de causalidad descendente. Hay unos principios profundos y unas manifestaciones regidas por leyes físicas. A nivel profundo todo está interrelacionado porque comparten los mismos principios.

Según John Wheeler y su “Principio Antrópico Participativo” [1983], el universo parece haber sido diseñado para la vida y para el hombre. Hay un sorprendente ajuste fino de las constantes físicas. Si solo una de estas constantes fuera ligeramente diferente, la vida no sería posible. El universo es participativo en el sentido de que el observador es necesario para colapsar la función de onda de las partículas cuánticas. Para John Barrow y Frank Tipler [1986], el universo aparece (o existe) solo si alguien lo observa. El universo no puede existir sin la vida en él.


La filosofía bootstrap, paradigma universal

La filosofía bootstrap (en sus dos acepciones) es un paradigma universal que conecta ciencia y humanismo. Todo se autosostiene en equilibrio y todo evoluciona: los sistemas planetarios, familiares, sociales, biológicos, etc.

Esta filosofía promete trascender las distinciones disciplinarias convencionales y busca utilizar un lenguaje unificado para describir los distintos aspectos de la estructura polivalente e interrelacionada de la realidad. Además de los temas mencionados, podemos citar:

• La sociedad.
  Somos lo que somos en virtud de nuestras relacines con los demás. Los trabajadores sostienen a la sociedad, y éstos a los trabajadores. Los padres sostienen a sus hijos, y estos a sus padres (actuando como elemento de unión), etc.
  
  
• Negocios.
  Un negocio bootstrap es un negocio que se emprende sin recursos o muy pocos recursos −básicamente con poco o ningún capital− y utilizando solo los medios básicos caseros (teléfono, garaje, etc.). Ese tipo de negocios hace desarrollar la creatividad para superar la escasez de medios y poder hacer evolucionar el negocio.
  
  
• Tiempo.
  Somos lo que somos ahora, en el presente, porque estamos sostenidos por nuestro pasado y nuestro futuro.
  
  
• Conciencia.
  La conciencia es un sistema bootstrap. Conecta lo particular con lo universal y conecta mundo interior y mundo exterior.

MENTAL y el Paradigma Bootstrap
Según el principio de complementariedad lingüística, “ningún lenguaje puede describir totalmente su propia descripción o proceso de interpretación” [Löfgren, 1991]. Es decir, un lenguaje no puede representar o describir su propia semántica. Se trata de una restricción que guarda cierta analogía con el segundo teorema de Gödel: un sistema axiomático formal (que incluya a la aritmética de los números naturales) no puede demostrar su propia consistencia. [ver Aplicaciones – Matemática – El Verdadero Significado del Teorema de Gödel.]

Por ello, el proceso de creación de MENTAL ha sido de tipo bootstrap evolutivo:

• Se partió de la hipótesis de la existencia de primitivas semánticas universales, buscando el menor conjunto posible.
  
  
• Una vez identificadas (tras un proceso iterativo de ensayo y error), las propias primitivas tienen la capacidad de ampliarse para crear derivadas de primer orden y superiores, así como todo tipo de expresiones (aplicaciones y nuevos lenguajes). El resultado es un Big Bang conceptual, pues a partir de unos pocos conceptos (las primitivas semánticas universales) se genera todo el universo de expresiones posibles, Ω, incluyendo lenguajes específicos y genéricos (lógico, modal, difuso, etc.), así como aplicaciones para los diferentes dominios que precisan un lenguaje formal: matemática, informática, física, inteligencia artificial, etc.

A su vez, el resultado, el propio lenguaje definido, es también de tipo bootstrap autosostenido porque:

• Todas las primitivas están interconectadas y se sostienen mutuamente. Cada una depende de las demás. Las primitivas aisladas no tienen ningún valor.
  
  
• Ninguna primitiva es más importante que otra.
  
  
• Es un lenguaje reduccionista, pero a la vez holista.
  
  
• Incluye a la conciencia. Las primitivas semánticas universales son arquetipos de la conciencia.

MENTAL es también la “semilla” natural para la tecnología “Seed AI”, al ser el propio lenguaje de tipo bootstrap [ver Aplicaciones – Inteligencia Artificial – MENTAL, un Lenguaje de Inteligencia Artificial]. Y también es la “semilla universal” capaz de evolucionar hacia todo tipo de expresiones complejas.

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Adenda
Origen y usos del término “bootstrap”

En inglés, “to pull oneself by the bootstraps” −que podría traducirse como “levantarse mediante el propio esfuerzo”− es un giro idiomático conocido. Proviene de que las botas suelen tener unos lazos o tiras (straps) en su parte superior por los que se tira para calzarlas. Esta frase significa actualmente una acción imposible y absurda.

Karl Friedrich Hieronymus, barón de Münchhausen fue un barón alemán que en su juventud sirvió de paje a Antonio Ulrico II, duque de Brunswick-Luneburgo, y que más tarde se alistó en el ejército ruso. Sirvió en él hasta 1750, tomando parte en dos campañas militares contra los turcos. Al volver a casa, Münchhausen supuestamente narró varias historias increíbles sobre sus aventuras: cabalgar sobre una bala de cañón, viajar a la Luna y salir de una ciénaga tirándose de su propia coleta, etc. Rudolf Erich Raspe publicó la obra “Las sorprendentes aventuras del Barón Münchhausen”, creando un personaje literario entre extraordinario y antihéroe, con un mensaje filosófico radicalmente opuesto al racionalismo imperante en la época.

En 1786, Gottfried August Bürger tradujo las historias de Raspe de vuelta al alemán y las amplió con nuevas aportaciones del folclore popular. Las publicó bajo el título “Viajes maravillosos del Barón Münchhausen por tierra y mar”. Actualmente Münchhausen es reconocido como un mito de la literatura infantil.

El término “bootstrap” se popularizó en los años 1950s por el relato de ciencia ficción de Robert Anson Heinlein “By His Bootstraps” (1941), publicado por primera vez en la revista “Astounding Science Fiction” bajo el pseudónimo de Anson McDonald. Trata sobre viajes en el tiempo y sus paradojas. Está disponible en Internet.

El Dr. Douglas Engelbert −pionero de los ordenadores− utilizó el término “bootstrap” para referirse a la técnica utilizada por los leñadores para subirse a los árboles para cortar las ramas más altas. Se valen de un lazo alrededor del cuerpo y del tronco del árbol. Engelbert fundó el Instituto “The Bootstrap Alliance”, orientado a “mejorar a mejorar” con la noción de “circuito bootstrap”, un circuito de realimentación (feedback) donde la salida se convierte en entrada.

Richard Dawkins, en su libro “El río del Eden” [2000] utiliza el concepto de bootstrap para explicar cómo se diferencian las células: “Las diferentes células reciben combinaciones diferentes de productos químicos, que producen diferentes combinaciones de genes, y algunos genes hacen activar o desactivar otros genes. El bootstrapping continúa hasta que tenemos el repertorio completo de las diferentes clases de células”.

En electrónica, bootstrapping es un circuito de realimentación positiva.


Los símbolos de bootstrap

Quizás el mejor símbolo que mejor refleja el bootstrap autosostenido es una red formada por las diagonales de un dodecágono, en donde los vértices representan los elementos y las diagonales las relaciones o conexiones entre ellos. También los vértices pueden relacionarse consigo mismos.


La imagen que mejor simboliza el bootstrap evolutivo es una espiral creciente. La espiral simboliza:

• La unión o conexión de lo infinitamente pequeño con lo infinitamente grande, el cero con el infinito.
  
  
• La dinámica de la vida, la apertura, evolución y progreso continuo, la creación y expansión del mundo y de la conciencia.
  
  
• La evolución (desde el centro hacia fuera) y la involución (retorno al centro).
  
  
• La unión de lo simple y lo complejo, el equilibrio y el desequilibrio, el orden y el cambio, lo temporal y lo permanente, la expansión y la contracción, lo estático y lo dinámico, el espacio y el tiempo.
  
  
• Los dos estados de conciencia asociados a lo lineal (hemisferio izquierdo) y a lo circular (hemisferio derecho).

Hay dos tipos de espirales: la de Arquímedes (de crecimiento lineal) y la logarítmica (de crecimiento exponencial). La espiral logarítmica tiene la notable propiedad de que su crecimiento no modifica su forma. La espiral logarítmica es semejante a sí misma a cualquier escala. La espiral logarítmica es el símbolo del bootstrap evolutivo porque el crecimiento es cada vez mayor a medida que hay más recursos disponibles.

Espiral de Arquímedes	Espiral lograrítmica

A veces se utiliza el Ouroboros como símbolo de bootstrap. Pero este símbolo es más bien el símbolo de la conciencia, el símbolo universal de la unión de opuestos.

Ouroboros

Las Perlas de Indra

La red de perlas de Indra es una metáfora usada por la doctrina budista para ilustrar la interdependencia de todas las cosas y de todos los fenómenos del universo.

Es una red de cuerdas de seda que se expande al infinito en todas las direcciones y que contiene en cada intersección una perla de gran brillo que refleja cada una de las perlas de la red como un espejo infinito.

El libro “Indra’s Pearls: The vision of Felix Klein” explora los patrones creados iterando funciones conformes del plano complejo (llamadas “transformaciones de Möbius”) y sus conexiones con la simetría y la autosimilaridad. Estos patrones fueron vislumbrados por Felix Klein, pero los computadores actuales han permitido visualizarlos y explorarlos en detalle. El libro muestra la conexión entre geometría, teoría de números, álgebra abstracta y computación.


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